21 四四证明什么，844如何验算

1，844如何验算

1、84÷4=212、验算的方法是用21×4，看是否等于843、如果相等，证明正确

844如何验算

2，证明x24x221x10100是非负数高手解答

证明:（x2-4)(x2-10x+21)+100=(x+2)(x-2)(x-3)(x-7)+100=[(x+2)(x-7)][(x-2)(x-3)]+100=(x^2-5x-14)(x^2-5x+6)+100=(x^2-5x)^2-8(x^2-5x)-84+100=(x^2-5x)^2-8(x^2-5x)+16=(x^2-5x+4)^2≥0所以是非负数PS:题目改了下：x2-10x+21

证明：(x2-4﹚﹙x2-10x+21﹚+100=(x+2)(x-2)(x-3)(x-7)+100=(x2-5x-14)(x2-5x+6)+100=(x2-5x)2+6(x2-5x)-14(x2-5x)-84+100=(x2-5x)2-8(x2-5x)+16=(x2-5x-4)2因为(x2-5x-4)2是一非负数，所以多项式(x2-4﹚﹙x2-10x+21﹚+100的值一定是非负数。愿对你有所帮助！

证明x24x221x10100是非负数高手解答

3，证明对于任意自然数n分数21n414n3不可约初二下册

假设如果它是可约的不妨令(21*n+4)÷(14*n+3)=p得到n=(3p-4)/(21-14P)∵n是自然数，便有n≥0，这样解得(4/3)≤P≤(3/2)这样的整数P并不存在，于是假设不成立，原命题成立

你好！即证明21n+4 与14n+3 互质反证法若k（k》2）同时整除 21n+4 与14n+3 即(21*n+4)÷(14*n+3)可约则k必整除3（14n+3）-2（21n+4）=1故矛盾分数(21*n+4)÷(14*n+3)不可约我的回答你还满意吗~~

即证明21n+4 与14n+3 互质反证法若k（k》2）同时整除 21n+4 与14n+3 即(21*n+4)÷(14*n+3)可约则k必整除3（14n+3）-2（21n+4）=1故矛盾分数(21*n+4)÷(14*n+3)不可约

证明:对于任意自然数n,分数(21*n+4)÷(14*n+3)不可约可以用数学归纳法来做，详细见书本

(21*n+4)÷(14*n+3)=1/2*（3-1/(14*n+3))如果(21*n+4)÷(14*n+3)可约，即需要1/(14*n+3)可约。这是不可能的。

证明对于任意自然数n分数21n414n3不可约初二下册

4，设abc均为正数且abc1求证根号下4a1根号下4b

更强的结论为根号下(4a+1)+根号下(4b+1)+根号下(4c+1)<=√21 证明：√(4a+1)=√(3/7)*√(7/3)(4a+1)<=√(3/7)*(7/3+4a+1)/2=(2a+5/3)√3/7) 同理：√(4b+1)<=(2b+5/3)√(3/7) 同理：√(4c+1)<=(2c+5/3)√(3/7) 三个不等式相加得√(4a+1)+√(4b+1)+√(4c+1)≤(2a+2b+2c+5)√(3/7)=√21 当且仅当a=b=c=1/3时等号成立。证毕！PS：楼上怎么证明的，看的头晕！I 服了U！

由于根号下出来的数都是大于等于0的,所以可以对不等式两边进行平方利用3项相加的和的平方公式展开公式为:(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^+2ab+2ac+2bc那么,原题就可以写成:4a+1+4b+1+4c+1+2*√[(4a+1)*(4b+1)]+......即每两项的相乘,且两项在一个根号下那么4a+1+4b+1+4c+1=7,不等式右边=25即:3个根号项和要<18约分约去2,即√[4a+1)*(4b+1)]+......<9观察,[(4a+1)-(4b+1)]^2=4a+1-2*√[(4a+1)*(4b+1]+4b+1又平方都是大于等于0的,即:4a+1-2*√[(4a+1)*(4b+1]+4b+1>0得到:2*√[(4a+1)*(4b+1]<4a+1+4b+1同理:2*√[(4b+1)*(4c+1]<4b+1+4c+1 2*√[(4c+1)*(4a+1]<4c+1+4a+1左右同时相加,得:2*√[(4a+1)*(4b+1]+......<4a+1+4b+1+......=14即:√[(4a+1)*(4b+1]+......<7而在前面化简以后的结果是:√[4a+1)*(4b+1)]+......<9故,得证.

5，求初中数学的全部证明的定义

1过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180° 初中几何相似三角形的判定定理几何相似三角形的判定定理相似三角形的判定定理: (1)如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似,(简叙为两角对应相等两三角形相似). (2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似(简叙为:两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似.) (3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似(简叙为:三边对应成比例,两个三角形相似.) 直角三角形相似的判定定理: (1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似. (2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似. 相似三角形的性质定理: (1)相似三角形的对应角相等. (2)相似三角形的对应边成比例. (3)相似三角形的对应高线的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比. (4)相似三角形的周长比等于相似比. (5)相似三角形的面积比等于相似比的平方. 相似三角形的传递性如果△ABC∽△A1B1C1,△A1B1C1∽△A2B2C2,那么△ABC∽A2B2C2 相似三角形的判定定理: (1)如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似,(简叙为两角对应相等两三角形相似). (2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似(简叙为:两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似.) (3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似(简叙为:三边对应成比例,两个三角形相似.) 直角三角形相似的判定定理: (1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似. (2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似. 相似三角形的性质定理: (1)相似三角形的对应角相等. (2)相似三角形的对应边成比例. (3)相似三角形的对应高线的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比. (4)相似三角形的周长比等于相似比. (5)相似三角形的面积比等于相似比的平方. 相似三角形的传递性如果△ABC∽△A1B1C1,△A1B1C1∽△A2B2C2,那么△ABC∽A2B2C2 平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角矩形性质定理2 矩形的对角线相等矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形菱形性质定理1 菱形的四条边都相等菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2 菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角正方形的判定方法：对角线相等的菱形是正方形对角线互相垂直的矩形是正方形，正方形是一种特殊的矩形四边相等，有一个角是直角的四边形是正方形一组邻边相等的矩形是正方形一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形四边均相等，对角线互相垂直平分且相等的平面四边形

过两点有且只有一条直线两直线平行，同旁内角互补定理三角形两边的和大于第三边推论三角形两边的差小于第三边三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°